MANAJEMEN KEUANGAN

Filed under: Uncategorized — 11 Komentar

Februari 17, 2011

Teori Time Value Of Money

Dalam membedakan nilai uang saat ini dan uang di masa depan digunakanlah teori time value of money. Secara bahasa, time value of money adalah nilai waktu uang. Namun secara definisi, time value of money adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, terkadang nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Uang yang secara nominal sama namun memiliki nilai yang berbeda di waktu yang berbeda lebih disebabkan oleh opportunity cost yang dimiliki uang tersebut.

Misalnya saja, dengan memiliki uang saat ini Rp. 1 juta, apakah akan kita gunakan untuk investasi atau dihabiskan saja? Apabila dengan melakukan investasi kita mendapatkan bunga lebih besar, maka lebih baik kita gunakan uang itu untuk investasi. Bila tidak, kemungkinan dihabiskan saja. Selain bunga bisa dilihat pula inflasi. Dengan kenaikan inflasi, uang kita makin tergerus nilainya.

Aplikasi Time Value of Money

Dengan definisi tersebut didapat dua keterangan waktu diantaranya masa depan dan saat ini yaitu future value dan present value.

1. Future Value

Sesuai namanya future value digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu.

• Perhitungan future value dengan bunga tunggal:

FV = PV (1 + i)^n

Keterangan:
FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i = bunga

n = jangka waktu

• Perhitungan future value dengan bunga majemuk

FV = PV (1 + i / m)^m x n

Keterangan:
FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i = bunga

n = jangka waktu

m = periode yang dimajemukkan

Contoh: Apabila seorang pengusaha tekstil ingin berinvestasi dan dana investasinya diperoleh dari pinjaman bank sebesar Rp. 10.000.000 untuk membeli mesin tekstil dengan jangka waktu 5 tahun dengan bunga yang dikenakan sebesar 15% per tahun. Berapa jumlah yang harus dibayarkan oleh perusahaan tersebut pada akhir tahun ke 5?
FV = PV (1 + i)^n

= 10.000.000 (1+ 0,15)^5

= 20.113.572

Jadi dengan perhitungan sederhana itu, disimpulkan bahwa dengan meminjam dana dari Bank sebesar Rp. 10.000.000 di tahun ke 1 maka pada jatuh tempo di akhir tahun ke-5 jumlah yang harus dibayarkan oleh perusahaan mencapai Rp. 20.113.752.
2. Present Value

Begitu pula dengan present value, digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang.

• Perhitungan present value dengan bunga tunggal

PV = FV / (1 + i)^n

Keterangan:
PV = nilai saat ini

FV = nilai future value

i = bunga

n = jangka waktu

Contoh : Saat pensiun 25 tahun lagi saya akan mendapatkan uang Rp. 500.000.000, berapakah nilai uang Rp. 500.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun?

PV = FV / (1 + i)^n

= 500.000.000 / (1 + 0.08)^25

= 73.008.952

Jadi, dengan perhitungan sederhana itu, uang Rp. 500.000.000 pada 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang Rp. 73.008.952 saat ini dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.

Dapat disimpulkan bahwa konsep time value of money dapat digunakan untuk menggambarkan nilai uang di masa depan atau nilai saat ini yang dapat dimanfaatkan untuk memberikan pandangan berapa uang yang diterima atau yang harus dibayarkan setelah jatuh tempo. Selain itu, dapat juga terlihat berapa nilai saat ini ketika kita menerima uang di masa depan.

Kenapa time value of money penting? Setidak-tidaknya terdapat dua alasan kenapa demikian, Pertama, resiko pendapatn di masa mendatang lebih tinggi dibandingkan dengan pendapatan saat ini. Kedua, ada biaya kesempatan (opportunity cost) pendapatan masa mendatang. Jika pendapatan diterima sekarang, kita bisa menginvestasikan pendapatan tersebut (misal pada tabungan), dan akan memperoleh bunga tabungan.

Nilai waktu uang merupakan konsep sentral dalam manajemen keuangan. Ada beberapa pakar yang mengatakan bahwa pada dasrnya manajemen keuangan merupakan aplikasi konsep nilai waktu uang. Pemahaman nilai waktu uang sangat penting dalam studi manajemen keuangan. Banyak keputusan dan tekhnik dalam manajemen keuangan yang memerlukan pemahaman nilai waktu uang. Biaya modal, analisis keputusan investasi (penganggaran modal), analisis alternatif dana, penilaian surat berharga, penetapan skedul pelunasan hutang, investasi, pembelian peralatan merupakan contoh-contoh tekhnik dan analsisi yang memerlukan pemahaman konsep nilai waktu uang. Oleh karena itu penting untuk mengetahui konsep waktu dari aung sebelum mempelajari materi yang lain. Uang yang dimiliki sekarang jauh lebih berharga dibandingkan dengan uang yang akan diterima tahun depan, karena uang yang kita miliki sekarang dapat diinvestasikan, ditabung atau didepositokan yang dapat menghasilkan bunga sehingga nilainya lebih tinggi.

Beberapa notasi yang digunakan dalam nilai waktu dari uang adalah sebagai berikut :

PV = present value =nilai sekarang dari uang
k = suku bunga yang diberikan atau yang berlaku
I = Jumlah bunga yang diterima dalam tahun atau k (PV)
FVn = future value = nilai masa depan atau nilai akhir tahun ke n
n = jumlah tahun atau periode transaksi atau periode uang diinvestasikan

Berdasarkan notasi dan pengertian di atas, beberapa formulasi yang digunakan dalam konsep nilai waktu dari uang adalah sebagai berikut :

Nilai masa depan atau nilai akhir pada tahun ke n (FVn). Proses yang mengarah dari nilai sekarang (present value-PV) menuju nilai masa depan (future value-FV) disebut dengan pemajemukan. Pemajukan adalah proses aritmatika untuk menetapkan nilai akhir dari arus kas atau rangkaian arus kas ketika bunga majemuk digunakan.

FVn = PV(1+k)ⁿ

Nilai sekarang atau present value dari arus kas atau serangkaian arus kas di masa mendatang. Proses pencarian nilai sekarang dari arus kas atau serangkaian arus kas, pendiskontoan merupakan kebalikan dari pemajemukan.

PV = FVn_

(1+k)ⁿ

PVIF_kn = present value interest factor untuk k,n.

PVIF_kn = ____1___ = ____1____ ⁿ = 1 / FVIF_k.n

(1+k)ⁿ1+k

Nilai masa depan dan anuitas

Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk jangka waktu tertentu. Notasi yang digunakan :

S_n = nilai masa depan dari anuitas

PMT = payment time = pembayaran periodic

n = jangka waktu anuitas

FVIFA_k,n = factor bunga nilai masa depan dari anuitas

FVIFA_k,n = Σ (1+k)^n-1 = (1+k)ⁿ – 1

Nilai sekarang dari anuitas

Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut A_n dan nilai sekarang faktor bunga anuitas disebut PVIFA_k,n.

A_n = PMT (PVIFA_k,n)

PVIFA_k,n = 1 – ___1____ = 1/k – ____1____

(1+k)ⁿk (1+k)ⁿ

Nilai sekarang dari Anuitas Terhutang

Berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

A_n (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFA_k,n)(1+k)

Periode pemajemukan tengah tahunan atau triwulanan

Untuk menentukan apakah lebih baik bunga dihitung tahunan atau tengah tahunan (6 bulan sekali) atau triwulanan (3 bulan sekali) atau bulanan (1 bulan sekali). Suku bunga nominal adalah suku bunga yang berlaku pada saat perjanjian. Suku bunga efektif (annual percentage rate = APR ) adalah suku bunga yang menghasilkan nilai majemuk terakhir.

Suku bunga tahunan efektif = APR = Σ PMT_t(1- ___knom__ ) ^m – 1,0

^t=11+k

Dimana :

k nom = suku bungan nominal

m = jmlah periode pemajemukan dalam satu tahun

Pemajemukan tahunan = FV_n = PV (1+k)ⁿ

Pemajemukan tengah tahunan, triwulanan, bulanan atau harian

FV_n = PV ( 1- k nom ) ^mn

m = frekuensi pemajemukan dalam satu tahun, jika harian m = 365

n = jumlah tahun

Contoh soal :

Diasumsikan sekarang ini tanggal 1 januari 2000. Pada tanggal 1 Januari 20001 seorang nasabah akan menyetorkan uangnya ke bank Asep dalam bentuk tabungan sejumlah Rp. 10.000.000 dengan suku bunga 12% per tahun.

Ditanyakan :

Bila bank Asep melakukan pemajemukan tahunan, berapa nilai rekening nasabah pada tanggal 1 januari 2004?
Berapa saldo pada 1 januari 2004 tersebut bila bank Asep melakukan pemajemukan triwulanan?
Misalkan nasabah tersebut melakukan penyetoran Rp. 10.000.000 tersebut dalam pembayaran masing-masing Rp. 2.500.000 pada tanggal 1 Januari 2001,2002,2003 dan 2004. Berapa saldo uang nasabah pada tanggal 1 januari 2004 bila dimajemukkan tahunan?
Misalkan nasabah tersebut ingin mendapatkan saldo seperti pada jawaban pertanyaan nomor 1 di atas, tetapi dengan menyetor empat kali pada tanggal 1 Januari 2001,2002,2003 dan 2004. Berapa besarnya masing-masing setoran?

Penyelesaian :

Waktu penabungan dapat digambarkan sebagai berikut :

1/1/00 1/1/01 1/1/02 1/1/03 1/1/04

____________________________________

Rp. 10.000.000

Uang Rp 10.000.000 tersebut dimajemukan selama 3 tahun

Future value = PV (1+k)ⁿ = 10.000.000 (1+0,12)³ = Rp. 14.049.280

Suku bunga tahunan 12% dimejemukkan triwulanan

Future Value (FV) = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,12/4)^3×4

= Rp 10.000.000 (1,1255)

= Rp 14.257.274

1/1/00 1/1/01 1/1/02 1/1/03 1/1/04

____________________________________

2.500.000 2.500.000 2.500.000 2.500.000

Nilai masa depan dari anuitas :

FVIFA_k,n = (1+k)ⁿ-1 = (1+0,12)⁴-1 = 4,7793

K 0,12

PMT(FVIFA_k,n) = Rp 2.500.000 (4,7793) = Rp 11.948.320

Jika setoran sebesar Rp 2.500.000 setiap tahun selama 4 tahun, maka jumlah saldo tabungan nasabah akhir tahun ke 4 sebesar Rp 11.948.320

FV = Rp 14.049.280

k = 12%

n = 4 tahun

PMT(FVIFA_12%,4) = FV

FVIFA_12%,4= (1+0,12)⁴-1 = 4,7793

0,12

PMT (4,7793) = Rp 14.049.280

PMT = Rp 14.049.280 / 4,7793 = Rp 2.939.610

Jadi masing-masing-masing setoran adalah Rp 2.939.610

Catatan :

FV = future value (nilai masa depan)

FVIF = future value interest factor (faktor bunga nilai masa depan)

APR = annual percentage rate (suku bungan tahunan yang efektif)

PV = precent value (nilai sekarang)

PVIF = present value interest factor (faktor bunga nilai sekarang)

FVIFA = future value interest factor for an annuity (faktor bunga nilai masa depan dari anuitas)

PMT = payment time (periode pembayaran)

Nilai Waktu dari Uang dalam Investasi

Investasi merupakan pengeluaran modal untuk pembelian aset (asset) fisik seperti pabrik, mesin, peralatan, dan persediaan, yaitu investasi fisik atau rill. Dalam analisis ekonomi, istilah investasi khususnya dihubungkan dengan investasi fisik. Investasi fisik menciptakan aset baru yang akan menambah kapasitas produksi suatu negara, sementara investasi keuangan hanya memindahkan kepemilikan dari yang ada dari seseorang atau lembaga kepada yang lain.

Investasi yang dilakukan saat ini tidak serta merta menghasilkan pendapatan saat ini juga, tetapi memerlukan waktu. Semakin tinggi jumlah investasi yang ditanamkan, tenggang waktunya semakin panjang. Misalnya, seorang pengusaha restoran ingin memperbesar usahanya dengan membeli gedung baru, meja makan, dan peralatan-peralatan baru. Membutuhkan waktu kurang dari satu tahun untuk mewujudkan keinginannya. Contoh lain seorang pengusaha garmen ingin memperluas usahanya dengan membeli mesin-mesin baru, memperluas area pabrik. Ia memerlukan waktu yang relatif lebih lama daripada pengusaha restoran.

Oleh karena itu, pertimbangan pokok dari keputusan investasi adalah berapa nilai sekarang (present value) dari uang yang akan kita peroleh pada masa mendatang atau berapa nilai uang masa mendatang (future value) dari jumlah yang diinvestasikan saat ini.

a. Nilai Sekarang (Present Value)

Misalnya, Andhika ditawari sebuah rencana usaha dengan investasi awal sebesar Rp100 juta. Berdasarkan proposal, lima tahun kemudian nilai nominal uang yang dia peroleh adalah Rp161 juta. Hal yang menjadi pertanyaan, apakah nilai Rp161 juta lima tahun mendatang lebih besar daripada Rp100 juta saat ini? Jika ya, proposal tersebut diterima, dan jika sebaliknya, proposal tersebut ditolak. Untuk mengetahui nilai sekarang dari investasi tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Nilai sekarang (present value)dari Rp161 juta yang akan diterima lima tahun mendatang adalah Rp80,1 juta. Karena nilainya lebih kecil dari investasi awal (Rp100 juta), proposal usaha ditolak. Usaha tersebut justru akan membuat nilai riil uang yang diinvestasikan semakin kecil.

b. Nilai Masa Mendatang (Future Value)

Dalam kasus tersebut, jika dilihat dari nilai uang masa mendatang, dasar pengambilan keputusan terhadap proposal yang ditawarkan adalah berapa nilai lima tahun mendatang dari uang yang diinvestasikan saat ini. Jika nilai Rp161 juta lima tahun mendatang lebih besar daripada nilai masa mendatang yang diharapkan, proposal usaha tersebut diterima. Sebaliknya, jika Rp161 juta lebih kecil dari nilai yang diharapkan, proposal ditolak. Nilai masa mendatang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Diketahui nilai awal investasi Rp100 juta. Hitung nilai masa mendatang jika investasi selama lima tahun dengan tingkat bunga 5% pertahun.

Penyelesaian:

F = 100 (1 + 0,15)5

F = 100 (2,01)

F = 201 juta

Karena nilai mendatang yang diharapkan dari investasi saat ini adalah minimal Rp201juta. Adapun nilai yang ditawarkan dalam proposal Rp161 juta, berarti proposal ditolak.

investasi yang diharapkan. Agar lebih jelas, perhatikan contoh berikut.

3. Kriteria Investasi

Ada empat kriteria investasi yang digunakan untuk memutuskan diterima atau ditolaknya rencana investasi, yaitu sebagai berikut.

a. Payback Period (Periode Pulang Pokok)

Payback Period (periode pulang pokok) yaitu waktu yang dibutuhkan agar investasi yang direncanakan dapat dikembalikan atau waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik impas.

b. Benefit/Cost Ratio (B/C Ratio)

Benefit/Cost Ratio (B/C ratio) digunakan untuk mengukur mana yang lebih besar, biaya yang dikeluarkan dibanding hasil (output) yang diperoleh. Jika nilai B/C = 1, output yang dihasilkan sama dengan biaya yang dikeluarkan. Jika nilai B/C < 1 dan B < C artinya output yang dihasilkan lebih kecil dari biaya yang dikeluarkan, dan sebaliknya. Umumnya proposal investasi diterima jika B/C > 1, sebab output yang dihasilkan lebih besar dari biaya yang telah dikeluarkan.

c. Net Present Value (NPV)

Untuk membuat hasil investasi lebih akurat, akan lebih baik memperhitungkan nilai waktu dari uang. Karena bisa saja sebuah proposal proyek, berdasarkan nilai nominal menghasilkan B/C > 1, namun nilai sekarangnya sangat kecil. Melalui net present value kita dapat langsung menghitung selisih nilai sekarang dari biaya total dengan penerimaan total bersih. Suatu proposal akan diterima jika NPV > 0, sebab nilai sekarang dari penerimaan total lebih besar daripada nilai sekarang dari biaya total.

d. Internal Rate of Return (IRR)

Internal Rate of Return (IRR) adalah tingkat pengembalian nilai investasi, dihitung pada saat NPV sama dengan nol. Keputusan menerima atau menolak rencana investasi dilakukan berdasarkan hasil perbandingan IRR dengan tingkat pengembalian investasi yang diinginkan (r).

4. Faktor-Faktor yang Memengaruhi Tingkat Investasi

Sebagai sebuah keputusan yang rasional, investasi sangat ditentukan oleh dua faktor utama, yaitu sebagai berikut.

a. Tingkat Pengembalian yang Diharapkan

1) Kondisi Internal Perusahaan

Kondisi internal perusahaan adalah faktor-faktor yang berada di bawah kontrol perusahaan, misalnya tingkat efisiensi, kualitas SDM, dan teknologi yang digunakan.

2) Kondisi Eksternal Perusahaan

Kondisi eksternal perusahaan, di antaranya mengenai perkiraan tingkat produksi, pertumbuhan ekonomi domestik maupun internasional, kebijakan pemerintah, dan faktor sosial politik.

b. Tingkat Bunga

Hal yang paling menentukan besarnya tingkat bunga sebagai biaya investasi adalah tingkat bunga pinjaman. Semakin tinggi tingkat bunganya, biaya investasi semakin mahal, akibatnya minat berinvestasi makin menurun.

5. Kurva Permintaan Investasi

Kurva permintaan investasi sering disebut dengan Marginal Efficiency of Capital (MEC) atau Efisiensi Modal Marjinal (EMM), adalah tingkat pengembalian investasi yang diharapkan dari setiap tambahan barang modal. Semakin tinggi tingkat bunga, semakin menurun tingkat investasi. Slope (kemiringan) kurva permintaan akan investasi yang negatif menunjukkan hubungan berlawanan arah antara tingkat bunga dan investasi.

Menurunkan kurva permintaan investasi nasional (pasar), yaitu sama dengan menurunkan kurva permintaan pasar terhadap barang-barang tertentu, dengan menjumlahkan secara horizontal total permintaan investasi dari perusahaan-perusahaan yang ada dalam suatu per ekonomian.

Salah satu kelemahan penurunan kurva MEC adalah harga barang modal (tingkat bunga) diasumsikan tetap. Jika permintaan akan barang modal secara nasional meningkat, tingkat bunga akan naik. Akibatnya, kenaikan permintaan investasi tidak sebesar yang digambarkan kurva MEC. Kurva yang lebih relevan untuk menjelaskan hal tersebut adalah kurva Marginal Efficiency of Investment (MEI). Kurva ini menunjukkan hubungan antara tingkat bunga dan tingkat investasi dalam suatu perekonomian serta memperhitungkan perubahan harga barang modal. Dengan kata lain hubungan antar tingkat bunga dan investasi adalah negatif. Hal ini didasarkan temuan Keynes yang menyebut hubungan tingkat bunga dan investasi dengan tiga istilah, yaitu Interest Investment Effect (IIE), Keynesian Effect, dan Marginal Efficiency of Capital (MEC) atau Marginal Efficiency of Investment (MEI). Perbandingan kurva MEC dan MEI dapat dilihat pada Kurva 6.4 berikut.

MEC akan sama dengan MEI pada tingkat bunga tertentu, ketika pembelian barang modal hanya untuk menggantikan barang modal yang sudah tidak dapat dipakai lagi. Dalam Kurva 6.4, kondisi tersebut dimisalkan terjadi pada tingkat bunga 30% per tahun. Jika tingkat bunga pinjaman turun menjadi 20%, permintaan akan investasi total dengan asumsi setiap perusahaan berpikir bahwa perusahaan yang lain tidak akan menambah barang modal, adalah 10%. Akan tetapi, karena semua perusahaan ingin meningkatkan stok barang modal, harga barang modal naik. Kenaikan harga barang modal menyebabkan ada rencana investasi yang harus dibatalkan karena tidak layak lagi.

Referensi